Римски цифри | dLambow

(Roman numerals) -

Римските цифри са система за представяне на числата от древен Рим

Римски цифри от 1 до 1000
0	-	няма
1	[ 1 ]	I
5	[ 5 ]	V
10	[ 10 ]	X
50	[ 50 ]	L
100	[ 100 ]	C
500	[ 500 ]	D
1000	[ 1000 ]	M

Моля, не бъркайте римските числа с римските цифри (вижте по-долу разграничаването).

Римски цифри (Roman numerals)

 

Какво са римските цифри?

Преди арабските цифри са използвани римски цифри (Roman numerals), но не бъркайте понятията за цифра и число. За да не се губи броят при писане на редове, първо се отделя всеки пети, а след това всеки десети ред. С течение на времето записът „| | | | v | | | | х | | | | v | | | | х | | | | V|» намалява до "XXVI".

Римските цифри са система за представяне на числа, която е възникнала в древен Рим и е останала основният начин на писане на числа в Европа до късното средновековие. Числата се записват с комбинации от букви от латинската азбука, като всяка буква има фиксирана целочислена стойност. В съвременния стил се използват само тези седем:

Кои са римските цифри?

Римските цифри (Roman numerals) са седем на брой:

1. - римско 1 - I
2. - римско 5 - V
3. - римско 10 - X
4. - римско 50 - L
5. - римско 100 - C
6. - римско 500 - D
7. - римско 1000 - M 

Римски числа

Римските цифри (виж по-горе) се използват за записване на римски числа. Римските числа, които имат по-голяма стойност, са в числото вляво от тези с по-ниска стойност. Стойностите им се сумират (VI = 5 + 1 = 6). Цифрите "V", "L", "D" не се повтарят.

Възникнали през 19 век са комбинациите:

• - "IV",
• - "IX",
• - "XL",
• - "XC",
• - "CD",
• - "CM".

Записване на римските цифри

Нотациите (записите) IV и IX се четат като "едно по-малко от пет" (4) и "едно по-малко от десет" (9), въпреки че има традиция да се представя "4" като " IIII " на римски цифрови часовници. Субтрактивната (изваждаща) нотация се използва също за 40 ( XL ), 90 ( XC ), 400 ( CD) и 900 ( CM ). Това са единствените субтрактивни форми в стандартната употреба.

Оригинални римски цифри

Оригиналните форми на римските цифри използват само три символа:

• - I (1),
• - V (5),
• - X (10).

Тогава древните римляни добавят 1 (I) при увеличаване на числото. Например цялото число 4 ще бъде представено като IIII. След това 7 ще има VII. 9 ще бъде VIIII. Тези три символа (I, V и X) са като маркировки. Затова числата, според първоначалната римска цифрова система, от 1 до 10 са:

• - I,
• - II,
• - III,
• - IIII,
• - V,
• - VI,
• - VII,
• - VIII,
• - VIIII и
• - X.

Реформирани римски цифри

С времето римската цифрова система претърпява леки промени. Ревизираната версия използва това, което се нарича субтрактивна (изваждащо) и адитивна (добавящо) нотация (записване). Така:

• - вместо да имаме IIII, 4 ще бъде IV. А "I" преди "V" означава едно по-малко от V (5);
• - вместо да имаме VIIII за 9, субтрактивната нотация означава, че 9 ще бъде IX.

Така първите 10 цели римски числа под субтрактивната (изваждане) и адитивна (добавяне) нотация ще изглеждат така:

• - I,
• - II,
• - III,
• - IV,
• - V,
• - VI,
• - VII,
• - VIII,
• - IX,
• - X .

За числа над 10 се използват X, L и C. В този случай също се прилагат субтрактивната и адитивната нотация. Тоест, когато символът се появява вляво от друг символ, това означава, че трябва да бъдат извадени. Обратно, когато символът се появява вдясно от символа, това означава, че трябва да бъдат добавени (адитивната нотация). Числата ще бъдат написани по следния начин на римски цифри:

• - римско 10 (X),
• - римско 20 (XX),
• - римско 30 (XXX),
• - римско 40 (XL),
• - римско 50 (L),
• - римско 60 (LX),
• - римско 70 (LXX),
• - римско 80 (LXXX),
• - римско 90 (XC),
• - римско 100 (C).

Използване на римски цифри

Използването на римски цифри продължава дълго след падането на Римската империя. От 14-ти век нататък римските цифри започват да бъдат заменяни от арабски цифри; обаче, този процес е постепенен и използването на римски цифри продължава в някои области и до днес. Едно място, където те често се виждат, е на циферблатите на часовници. Например, на часовника на Биг Бен (проектиран през 1852 година), часовете от 1 до 12 са написани така: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

Приложения на римските цифри

Римските цифри имат различни приложения в съвремието. Едно от тях е да показват годините на паметници и сгради. Например ММХХІІІ означава 2023 година. Друго приложение е да показват датите на авторските права на заглавните екрани на филми и телевизионни програми.

Например MCM означава "хиляда и сто по-малко от друга хиляда", което значи 1900 година. Затова 1912 година се пише MCMXII1 Римските цифри се използват също за обозначаване на поредността на царе и папи с еднакви имена. Например Елизабет II е втората кралица на Великобритания с това име.<

Правила за използване на римските цифри

За да се избегне четирикратното повторение на една цифра (неправилно: "IIII"), в тях цифрата с по-голяма стойност е вдясно от цифрата с по-малка стойност и по-малката стойност се изважда от по-голямата стойност (IV = 5 - 1 = 4).  

Примери за използване на римски цифри от 1 до 3000 и т.н.

• - I - едно
• - II - две
• - III - три
• - IV - четири
• - V - пет
• - VI - шест
• - VII - седем
• - VIII - осем
• - IX - девет
• - X - десет
• - XX - двадесет
• - XXX - тридесет
• - XL - четиридесет
• - L - петдесет
• - LX - шестдесет
• - LXX - седемдесет
• - LXXX - осемдесет
• - XC - деветдесет
• - C - сто
• - CC - двеста
• - CCC - триста
• - CD - четиристотин
• - D - петстотин
• - DC - шестстотин
• - DCC - седемстотин
• - DCCC - осемстотин
• - CM - девет стотици
• - M - хиляда
• - MM - две хиляди
• - MMM - три хиляди

Защо не се използват римски цифри в съвременния свят?

Римските цифри не се използват повече в съвременния свят, защото имат много недостатъци, които ги правят неудобни и неефективни за извършване на математически операции и представяне на големи или сложни числа. Някои от тези недостатъци са:

Липсата на символ за нула.

Това ограничава възможността да се изразяват дробни числа, десетични числа, отрицателни числа и степени на нула.

Липсата на рационални и ирационални числа.

Това пречи на развитието на теорията на числата и геометрията, както и на изследването на алгебрични уравнения и трансцендентни функции.

Неудобството и неточността при работа с дроби.

Римските цифри използват специални символи за обозначаване на дроби, като S (1/2), Ɔ (1/100) и | (1/1000). Тези символи се поставят след основните цифри, като се прибавят към тях. Например ⅔ се пише IIS. Това прави трудно събирането, изваждането, умножението и делението на дроби, както и привеждането им към общ знаменател. Освен това римските дроби не могат да изразят всички рационални числа, като например 1/7 или 2/9.

Трудностите при умножение и деление.

Римските цифри не са позиционна система, което означава, че стойността на един символ не зависи от мястото му в записа. Затова римските цифри не могат да се умножават и делят по стандартния алгоритъм, който използваме за арабските цифри. Вместо това римляните използваха специални таблици или абакус за тези операции, които бяха по-бавни и податливи на грешки.

Замяна на римските с арабски цифри

Поради тези причини римските цифри биват заменени от арабските цифри в повечето части на Европа около 14-ти век. Арабските цифри имат много предимства пред римските цифри, като например:

Наличие на символ за нула.

Това позволява да се изразяват дробни числа, десетични числа, отрицателни числа и степени на нула.

Наличие на рационални и ирационални числа.

Това спомага за развитието на теорията на числата и геометрията, както и за изследването на алгебрични уравнения и трансцендентни функции.

Удобството и точността при работа с дроби.

Арабските цифри използват знак за деление (/) или десетична точка (.) за обозначаване на дроби. Тези знаци се поставят между основните цифри, като се разделят на числител и знаменател. Например ⅔ се пише 2/3 или 0.666. Това прави лесно събирането, изваждането, умножението и делението на дроби, както и привеждането им към общ знаменател. Освен това арабските дроби могат да изразят всички рационални числа, като например 1/7 или 2/9.

Лекотата при умножение и деление.

Арабските цифри са позиционна система, което означава, че стойността на един символ зависи от мястото му в записа. Затова арабските цифри могат да се умножават и делят по стандартния алгоритъм, който използваме за арабските цифри. Този алгоритъм е по-бърз и по-точен от този за римските цифри.

Затова арабските цифри са по-подходящи за използване в съвременния свят, където математиката играе важна роля в науката, технологията, икономиката и други области. Римските цифри остават само като символ на традиция или култура в някои случаи, като например на часовници, паметници, филми или книги.

Защо римските цифри се използват все още в някои области?

Римските цифри се използват все още в някои области, защото имат символична или културна стойност, или защото са традиционен начин на обозначаване на някои неща. Например римските цифри се използват:

• - в астрономията за обозначаване на луните на планетите. Например, луните на Юпитер са означени с I, II, III и т.н. Това е по-удобно от използването на имената им, които са много и сложни.

• - в химията за обозначаване на групите в периодичната таблица. Например, група I е групата на алкалните метали, а група VIII е групата на благородните газове. Това е по-лесно от използването на арабски цифри, които могат да се объркат с атомните номера на елементите.

• - в музикалната теория за обозначаване на акорди и интервали. Например, I, IV и V са основните акорди в даден тонален център, а i, iv и v са паралелните минорни акорди. Това е по-ясно от използването на букви или други символи.

• - в книги, пиеси и филми за номериране на глави, части или продължения. Например, в книгата "Война и мир" от Лев Толстой има четири части, означени с I, II, III и IV. В пиесата "Юлий Цезар" от Уилям Шекспир има пет акта, означени с I, II, III, IV и V. Във филма "Звездни войни" има девет епизода, означени с I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII и IX. Това е по-елегантно и по-интересно от използването на арабски цифри.

• - за обозначаване на годината на производство на филми и телевизионни предавания. Например, в заглавния екран на филма "Кръстникът" има надпис "MCMLXXII", което означава 1972 година. В заглавния екран на сериала "Доктор Ху" има надпис "MMV", което означава 2005 година. Това е по-оригинално и по-стилно от използването на арабски цифри.

• - за обозначаване на поредността на монарси и папи с еднакви имена. Например, Елизабет II е втората кралица на Великобритания с това име , а Пий XII е дванадесетият папа с това име . Това е по-четливо и по-уважително от използването на арабски цифри.

• - за обозначаване на номерата на някои часовници и часовници. Например, на часовника на Биг Бен (проектиран през 1852 година), часовете от 1 до 12 са написани така: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII 2. Това е по-класическо и по-изискано от използването на арабски цифри.

Превръщане на римски цифри

 

Как да преведем число от арабски на римски цифри?

За да преведете число от арабски на римски цифри, можете да използвате следната процедура:

• Започнете с разделянето на арабското число с еквивалента на първата римска цифра в този подреден списък: M (1000), CM (900), D (500), CD (400), C (100), XC (90), L (50), XL (40), X (10), IX (9), V (5), IV (4) и I (1).
• Ако резултатът е един или повече, напишете римската цифра толкова пъти, колкото е делението.
• Продължете с разделянето на остатъка със следващото число в списъка.
• Повторете тези стъпки, докато разделите цялото число и получите римската цифра.

Например, ако искате да преведете числото 2023, можете да го направите така:

• Разделете 2023 с 1000. Резултатът е 2. Напишете M два пъти: MM.
• Разделете остатъка 23 с 900. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 23 с 500. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 23 с 400. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 23 с 100. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 23 с 90. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 23 с 50. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 23 с 40. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 23 с 10. Резултатът е 2. Напишете X два пъти: MMXX.
• Разделете остатъка 3 с 9. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 3 с 5. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 3 с 4. Резултатът е 0. Не пишете нищо.
• Разделете остатъка 3 с 1. Резултатът е 3. Напишете I три пъти: MMXXIII.

Така получаваме, че числото 2023 на арабски цифри е MMXXIII на римски цифри.

Как да преведем число от римски на арабски цифри?

За да преведете число от римски на арабски цифри, можете да използвате следната процедура:

Започнете с намирането на стойността на всяка римска цифра в числото, като използвате тази таблица за съответствието на римски и арабски цифри:

• I    1
• V    5
• X    10
• L    50
• C    100
• D    500
• M    1000

След това съберете стойностите на римските цифри от ляво надясно, като следвате тези правила:

• - Ако римската цифра е по-голяма или равна на следващата, добавете стойността й към общата сума.
• - Ако римската цифра е по-малка от следващата, извадете стойността й от общата сума.
• - Не повтаряйте I, X и C повече от три пъти подред.
• - Не използвайте V, L и D повече от веднъж подред.
• - Не изваждайте число от друго, което е повече от десет пъти по-голямо.

Например, ако искате да преведете числото MMXXIII, можете да го направите така:

• Намерете стойността на всяка римска цифра: M = 1000, M = 1000, X = 10, X = 10, I = 1, I = 1, I = 1
• Съберете стойностите от ляво надясно, като следвате правилата:
• M е по-голямо или равно на M, така че добавете 1000 към сумата: 1000 + 1000 = 2000
• M е по-голямо или равно на X, така че добавете 10 към сумата: 2000 + 10 = 2010
• X е по-голямо или равно на I, така че добавете 1 към сумата: 2010 + 1 = 2011
• I е по-малко от V, така че извадете 1 от сумата: 2011 - 1 = 2010
• V е по-голямо или равно на I, така че добавете 1 към сумата: 2010 + 1 = 2011
• I е по-голямо или равно на I, така че добавете 1 към сумата: 2011 + 1 = 2012
• I е по-голямо или равно на I, така че добавете 1 към сумата: 2012 + 1 = 2013

Така получаваме, че числото MMXXIII на римски цифри е 2013 на арабски цифри.

Ако искате да използвате онлайн конвертор за превръщане на числа от арабски на римски цифри, можете да посетите този сайт: Roman Numerals Converter. Там можете да въведете числото, което искате да преведете, и да получите римската цифра веднага.

-------
Ако темата ви харесва, споделете я с приятели. Ако са възникнали въпроси, задайте ги в коментарите по-долу. След седмица проверете за отговора.
----------------