Златно сечение 1.618 | dLambow

(Golden ratio 1.618) -

Златното сечение - определение, изчисляване, използване ...

Какво е златното сечение?

Златното сечение (Golden ratio), известно още като  златно отношение, златна среда или божествена пропорция, е специално число, което има много интересни свойства и приложения в математиката, изкуството и природата. 

То е иррационално число, което означава, че не може да се изрази като дроб от две цели числа. То е приблизително равно на 1.61803399, но неговите десетични знаци продължават безкрайно, без да се повтарят или образуват период.

Златно сечение 1.618 (Golden ratio 1.618)

Понятие за златно сечение

Златното сечение е свързано с понятието за отношението между две величини, при което по-голямата се отнася към по-малката, така както се отнася цялото към по-голямата величина. Това отношение се счита за идеално за хармония и баланс в геометрията и изкуството. 

Например, ако разделим отрязък на две части така, че по-голямата част да се отнася към по-малката, ката както се отнася целият отрязък към по-голямата част, то този отрязък е разделен в златно сечение. Отношението между двете части ще бъде равно на златното сечение.

Коя е формулата за златно сечение?

Формулата за златно сечение е:

(a + b) / a = a / b = φ

където:

• - a и b са двете части на отрязък, а
• - φ е златното сечение, което е приблизително равно на 1.61803399.

Тази формула показва, че отношението между по-голямата и по-малката част на отрязъка е равно на отношението между целия отрезък и по-голямата част. Това отношение се счита за идеално за хармония и баланс в геометрията и изкуството.

Златното сечение в природата

Златното сечение се наблюдава в много форми и структури в природата, като например спиралите на раковините, листата на растенията, цветовете на цветята и пропорциите на човешкото тяло. Много художници и архитекти са използвали златното сечение за да създадат красиви и привлекателни произведения. Например, някои твърдят, че:

• - Партенонът в Гърция,
• - Мона Лиза на Леонардо да Винчи и
• - Сикстинската капела на Микеланджело

са построени или нарисувани според златното сечение.

Златното сечение в изкуството

Златното сечение в изкуството е тема, която привлича много внимание и любопитство. Това е защото златното сечение е свързано с понятието за красота, хармония и съвършенство, които са важни за изразяването на човешката творческа душа. То може да се използва за да се определи композицията, баланса, фокуса и перспективата на едно изкуствено произведение.

Златен правоъгълник

Ако разделим правоъгълна площ на две части така, че отношението между двете части да бъде равно на златното сечение, то ще получим златен правоъгълник. Златният правоъгълник има свойството да може да се раздели отново на две части така, че да получим друг златен правоъгълник и така безкрайно. Това може да се използва за да се създадат златни спирални линии, които могат да служат за ориентир за разполагането на обектите в картината.

Златна решетка

Ако разделим правоъгълна площ на четири части така, че отношението между двете страни на всяка част да бъде равно на златното сечение, то ще получим златна решетка. Златната решетка има свойството да има четири точки, които лежат в центъра на всеки отделен златен правоъгълник. Тези точки могат да служат за ориентир за разполагането на най-важните елементи в картината.

Златно сечение в картините

Златното сечение може да се използва и за да се определи пропорциите на обектите в едно изкуствено произведение. Например, ако разделим отрезък на две части така, че отношението между двете части да бъде равно на златното сечение, то ще получим златно сечение. Златното сечение има свойството да може да се използва за да се определи дължината, ширината, височината, радиуса и други размери на обектите в картината.

Какви други изкуства са свързани с златното сечение?

Златното сечение не е само математическо понятие, но и източник на вдъхновение и креативност за много изкуства. Освен в живописта и архитектурата, златното сечение може да се наблюдава и в други форми на изкуство, като например:

Музика

Някои композитори са използвали златното сечение за да определят дължината, темпото, ритъма и хармонията на своите музикални произведения. Например, Бах, Бетовен, Дебюси, Барток и Шостакович са създали музикални форми и структури, които отразяват златното отношение. Също така, някои музикални инструменти, като например виолончелото и пианото, имат пропорции, които съответстват на златното сечение.

Литература

Някои писатели са използвали златното сечение за да определят развитието на сюжета, героите и конфликтите в своите литературни произведения. Например, Данте Алигиери, Лев Толстой, Виктор Юго и Херман Мелвил са построили своите епични творби според златното отношение. Също така, някои поетични форми, като например хайку и сонет, имат стихосложение и рима, които отразяват златното сечение.

Фотография

Някои фотографи са използвали златното сечение за да определят композицията, осветлението и фокуса на своите фотографски произведения. Например, Ансел Адамс, Едуард Уестон и Роберт Капа са създали фотографии, които отразяват златното отношение. Също така, някои фотографски апарати имат решетка или функция, която помага на фотографа да разпредели елементите в кадъра според златното сечение.

Какви науки са свързани с златното сечение и как?

Златното сечение е свързано с много науки, които изучават различни аспекти на природата, изкуството и човешкото познание. Ето някои примери за науки, които са свързани с златното сечение и как:

Математика

Златното сечение е иррационално число, което има много интересни свойства и формули, свързани с геометрията, алгебрата, теорията на числата, комбинаториката и др. То може да се изрази и чрез безкрайна непрекъсната дроб или чрез сложна формула с използване на квадратен корен и експоненциална функция.

Числата на Фибоначи

Златното сечение е свързано с числата на Фибоначи, които са редица от числа, в която всеки следващ член е равен на сумата от предходните два: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… Отношението между два последователни члена на редицата се стреми към златното сечение при увеличаване на номера им.

Физика

Златното сечение може да се наблюдава в много физически явления и закони, свързани с механиката, електричеството, магнетизма, оптиката, термодинамиката и др. Например:

• - то може да се използва за да се определи периодът на колебанията на единичен пендул в зависимост от дължината на неговия край.

• - то може да се използва за да се определи спектърът на видимата светлина в зависимост от дължината на вълната.

Химия

Златното сечение може да се наблюдава в много химически структури и реакции, свързани с атомите, молекулите, кристалите, органичните вещества и др. Например:

• - то може да се използва за да се определи ъглите между атомите в молекулите на вода, метан, амоняк и др.

• - то може да се използва за да се определи разпределението на електроните в атомите на златото и други благородни метали.

Биология

Златното сечение може да се наблюдава в много биологични форми и процеси, свързани с клетките, тъканите, органите, организмите, еволюцията и др. Например:

• - то може да се използва за да се определи пропорциите на човешкото тяло и лице , броят на листата на някои растения, броят на спиралите на раковините и слънчогледите и др.

Психология

Златното сечение може да има влияние върху човешкото възприятие, памет, емоции, поведение и др. Например:

• - то може да се използва за да се определи степента на привлекателност на едно лице, степента на запомняне на една информация, степента на удовлетвореност от едно изкуствено произведение и др.

Златното сечение е едно от най-загадъчните и привлекателни числа в математиката и изкуството. То е израз на универсална хармония и красота, които можем да наблюдаваме и да създаваме.

-------
Ако темата ви харесва, споделете я с приятели. Ако са възникнали въпроси, задайте ги в коментарите по-долу. След седмица проверете за отговора.
----------------