Числото Фи (ϕ) – 1.61803399 | dLambow

(The number Phi – 1.61803399) -

Какво е числото Фи (Phi - ϕ) в математиката и какви свойства и приложения има то?

Какво е числото Фи - "ϕ"?

Числото Фи (Phi) - ϕ = 1.61803399, е специално число, което има много интересни свойства и приложения в математиката, изкуството и природата. То е иррационално число, което означава, че не може да се изрази като дроб от две цели (натурални или естествени) числа. То е приблизително равно на 1.61803399, но неговите десетични знаци продължават безкрайно без да се повтарят или да образуват период.

Числото Фи (ϕ) – 1.61803399 (The number Phi – 1.61803399)

Това „златно“ число - ϕ: 1.61803399, представено от гръцката буква Фи (ϕ), е известно като:

• - Златно съотношение,
• - Златно число,
• - Златна пропорция,
• - Златна среда,
• - Златно сечение,
• - Божествена пропорция и
• - Божествено сечение.

Златното сечение е свързано с числото Фи

Числото Фи е свързано с понятието златно сечение, което е отношението между две величини, при което по-голямата е към по-малката, както е цялото към по-голямата. Това отношение се счита за идеално за хармония и баланс в геометрията и изкуството. 

Например, ако разделим отрязък на две части така, че по-голямата част да е към по-малката, както е целият отрезък към по-голямата част, то това разделяне съответства на златното сечение. Отношението между двете части ще бъде равно на числото Фи.

Примери за златно сечение

Златното сечение се наблюдава в много форми и структури в природата, като например:

• - спиралите на раковините,
• - листата на растенията,
• - цветовете на цветята и
• - пропорциите на човешкото тяло.

Много художници и архитекти са използвали златното сечение за да създадат красиви и привлекателни произведения. Например, някои твърдят, че:

• - Партенонът в Гърция,
• - Мона Лиза на Леонардо да Винчи и
• - Сикстинската капела на Микеланджело

са построени или нарисувани според златното сечение.

Числата на Фибоначи имат връзка с числото Фи

Числото Фи има още много други математически свойства и връзки с различни области на науката. Например, то е свързано с числата на Фибоначи, които са редица от числа, в която всяко следващо число е равно на сумата от предходните две:

•  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…

Отношението между два последователни члена на редицата се стреми към числото Фи при увеличаване на номера им. Числото Фи може да се изрази и чрез безкрайна непрекъсната дроб или чрез сложна формула с използване на квадратен корен и експоненциална функция.

-------
Ако темата ви харесва, споделете я с приятели. Ако са възникнали въпроси, задайте ги в коментарите по-долу. След седмица проверете за отговора.
----------------