Площ на основата на пирамида | dLambow

(Area of the base of a pyramid) -

Как да изчисля площта на основата, ако не зная нейните размери?

Какво е пирамида?

Пирамѝдата е геометрично тяло, многостен, образуван от свързването на всеки от върховете на n-ъгълник, наречен основа, с точка, нележаща в равнината му, наречена връх на пирамидата.
 

За да изчислите площта на основата на пирамидата, трябва да знаете нейните размери и форма. Ако не знаете тези данни, има няколко начина да ги намерите чрез изчисление, в зависимост от това каква информация имате за пирамидата.

Площ на основата на пирамида (Area of the base of a pyramid)

Ето някои възможности за площта на основа на пирамида:

Ако знаете дължината на околния ръб и ъгъла между него и основата

Можете да използвате тригонометрична функция за да намерите дължината на основния ръб:

b = l * cos(alpha)

където:

• - b е основния ръб,
• - l е околния ръб, а
• - alpha е ъгъла между него и основата.

• Ако основата е правилен многоъгълник, можете да използвате формулите за площ на правилни многоугълници.

• Ако не е правилен, можете да разделяте основата на по-прости фигури и да сумирате техните площи.

Ако знаете обема на пирамидата и височината й

Можете да използвате формулата за обема на пирамидата за да намерите площта на основата:

B = (3 * V) / h

където:

• - B е площта на основата,
• - V е обема на пирамидата, а
• - h е височината.

• Ако основата е правилен многоъгълник, можете да използвате формулите за периметър и радиус на описана или вписана окръжност за да намерите дължината на основния ръб.

• Ако не е правилен, можете да използвате метода на Монте Карло за приблизително изчисление на площта на основата.

Ако знаете лицето на повърхнината и лицето на околната повърхнина

Можете да използвате формулата за лицето на повърхнината, за да намерите площта на основата:

B = S_1 - S

където:

• - B е площта на основата,
• - S_1 е лицето на повърхнината, а
• - S е лицето на околната повърхнина.

Ако основата е правилен многоъгълник

• Можете да използвате формулите за периметър и радиус на описана или вписана окръжност за да намерите дължината на основния ръб.

• Ако не е правилен, можете да използвате метода на Монте Карло за приблизително изчисление на площта на основата.

-------
Ако темата ви харесва, споделете я с приятели. Ако са възникнали въпроси, задайте ги в коментарите по-долу. След седмица проверете за отговора.
----------------