Обем на пирамида - V | dLambow

(Volume of a pyramid - V) -

Как да изчисля обем ( V ) на пирамидата, ако не зная височината й?

Как да изчисля обем на пирамида - ( V )?

Обикновено под понятието "пирамида" се разбира масивна структура, построена специално в древен Египет, която обикновено има квадратна основа и четири триъгълни страни, срещащи се в една точка на върха и изпълняваща различни функции. За да изчислите обема на пирамидата, трябва да знаете височината й и площта на основата й. 

Формула за обем на пирамидата (V)

V = (1/3) * S_осн * h,

където:

• - S_осн е площта на основата (изчислява се според вида на основата),
• - h е височината.

Обем на пирамида - V (Volume of a pyramid - V)

Как да изчисля обем на пирамидата (V), ако не зная височината?

Ако не знаете височината на пирамидата, трябва да я научите чрез изчисления. Има няколко начина да я намерите, в зависимост от това каква информация имате за пирамидата. Ето някои възможности за

Намиране височина на пирамида

По околен ръб и апотема

Ако знаете дължината на околния ръб и апотемата на основата на пирамидата, можете да използвате теоремата на Питагор за да намерите височината:

h = sqrt(l^2 - a^2),

където:

• - h е височината,
• - l е околния ръб,
• - a е апотемата на основата.

По околен ръб и ъгъла му с основата

Ако знаете дължината на околния ръб и ъгъла между него и основата на пирамидата, можете да използвате тригонометрична функция за да намерите височината:

h = l * sin(alpha),

където:

• - h е височината,
• - l е околния ръб,
• - alpha е ъгъла между него и основата.

По дължините на ръбовете и лицето на основата

Ако знаете дължините на всички ръбове на пирамидата и лицето на основата, можете да използвате формулата на Херон за да намерите площта на една от околните стени, а след това да използвате формулата за обема на пирамидата за да намерите височината:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

където:

• - S е площта на околната стена,
• - p е полупериметъра на околната стена,
• - a, b и c са дължините на ръбовете на околната стена.

V = (1/3) * B * h,

където:

• - V е обема на пирамидата,
• - B е лицето на основата,
• - h е височината. 

От тук може да се изрази h (височината на пирамидата) като:

h = (3 * V) / B.

След като сте намерили височината на пирамидата по един от посочените начини, обема на пирамидата ( V ) може да изчислите по формулата в началото на темата.

-------
Ако темата ви харесва, споделете я с приятели. Ако са възникнали въпроси, задайте ги в коментарите по-долу. След седмица проверете за отговора.
----------------