Пирамиди | dLambow

(Pyramids) -

Какво са пирамидите и защо са толкова тайствени?

Кои са най-известните пирамиди?

Най-известните пирамиди са тези, построени в Древен Египет като гробници за фараоните и техните съпруги. Те са толкова тайствени, защото никой не знае точно как са били изградени, какво им е символиката и какво съдържат вътре. Някои хора вярват, че пирамидите имат свръхестествени сили или че са свързани с извънземни цивилизации.

Пирамиди (Pyramids)

Какво е пирамида?

Пирамида е геометрично тяло, което има за основа многоъгълник и за връх точка, нележаща в равнината на основата. Пирамидата има следните параметри и свойства:

Височина

Отсечката, спусната от върха към равнината на основата и образуваща прав ъгъл с нея.

Апотема

Отсечката, спусната от върха към основния ръб и образуваща прав ъгъл с него.

Основен ръб

Ръбът, който е страна на основата.

Околен ръб

Ръбът, който е страна на околната стена.

Основна повърхнина

Повърхнината на основата.

Околна повърхнина

Сборът от повърхнините на околните стени.

Пълна повърхнина

Сборът от основната и околната повърхнина.

Обем

Пространството, заемано от пирамидата.

Формули за пирамиди

Формулите за намиране на обем, пълна повърхнина и околна повърхнина зависят от вида на пирамидата. Най-често се използват следните формули:

Обем на пирамидата

Обем = (1/3) * S_осн * h,

където:

• - S_осн е площта на основата,
• - h е височината.

Повърхнина на пирамидата

Пълна повърхнина = S_осн + S_окол,

където:

• - S_окол е околната повърхнина.

Околна повърхнина на пирамидата

Околна повърхнина = (1/2) * P * a,

където:

• - P е периметъра на основата,
• - a е апотемата.

Площта на основата

За да намерите площта на основата, трябва да знаете каква е формата й. Ако основата е правилен многоугълник, можете да използвате формулите за площад на правилни многоъгълници. Ако не е правилен, можете да разделяте основата на по-прости фигури и да сумирате техните площи.

 

Какви са свойствата на пирамидите?

Математическите свойства на пирамидите са свързани с техните елементи, видове, повърхнини и обеми. Ето някои от тях:

Пирамидата има следните елементи:

• - основен ръб,
• - околен ръб,
• - височина,
• - апотема,
• - основна повърхнина,
• - околна повърхнина,
• - пълна повърхнина,
• - обем.

Форми на пирамидата

• - Пирамидата може да бъде права или наклонена, в зависимост от това дали височината й минава през центъра на основата или не.

• - Пирамидата може да бъде правилна или неправилна, в зависимост от това дали основата й е правилен многоъгълник и дали околните ръбове са равни или не.

Обем на пирамидата

Обемът на пирамидата се намира като умножим площта на основата с една трета от височината: V = (1/3) * S_осн * h.

Пълна повърхнина на пирамидата

Пълната повърхнина на пирамидата се намира като съберем площта на основата с площта на околните стени: 

S_п = S_осн + S_окол

Околна повърхнина на пирамидата

Околната повърхнина на пирамидата се намира като умножим периметъра на основата с половината от апотемата: 

S_окол = (1/2) * P * a

Изчисления и формули

Ако основата на пирамидата е правилен многоугълник с n страни и дължина b, то можем да използваме следните формули за намиране на:

- площта на основата (S_осн),

S_осн = (n * b^2 * cot(180°/n))/4

- периметъра на основата (P),

P = n * b

- апотемата на основата (a):

a = b * cot(180°/n)/2

Ако пирамидата е правилна, то можем да използваме следните формули за намиране на:

- апотемата на пирамидата (a_p)

a_p = sqrt(h^2 + a^2)

- ъглите между околните стени и основата (alpha):

alpha = arctan(a/h)

Специален вид пирамида е тетраедърът, който има за основа триъгълник и три околни стени, също триъгълници. Тетраедърът може да бъде:

• - правоъглен,
• - равностенен или
• - правилен,

в зависимост от свойствата на страните и ъглите му.

Кои са най-известните пирамиди в света?

В Древен Египет

Най-известните пирамиди в света са тези, които са построени в Древен Египет като гробници за фараоните и техните съпруги. Те са огромни сгради от каменни блокове, някои от които са сред най-големите конструкции, строени някога. Най-прочутите египетски пирамиди са трите пирамиди на:

• - Хеопс,
• - Хефрен и
• - Микерин, 

разположени в Гиза, близо до Кайро. Те са част от Седемте чудеса на древния свят и привличат много туристи и изследователи. Най-голямата от тях е Хеопсовата пирамида, която има височина 147 метра и основа 230 метра от всички страни.

В Мексико

Освен египетските пирамиди, има и други пирамиди, построени в различни части на света от различни цивилизации. Например в Мексико има много пирамиди, построени от майите, ацтеките и други древни народи. Те обикновено имат стъпаловидна форма и служат като храмове или обредни площадки. Някои от най-известните мексикански пирамиди са:

• - пирамидата на Слънцето и
• - пирамидата на Луната в Теотиуакан,
• - пирамидата на Куклукан в Чичен Ица и
• - пирамидата на Магьосника в Уксмал.

В други региони по света

В други региони на света също има пирамидални структури, които имат различно предназначение и стил. Например:

• - в Рим има пирамидата на Кестиус, която е построена като гробница за богат римлянин през 1-ви век пр.Хр.;
• - в Индонезия има Боробудур, който е най-големият будистки храм в света и има формата на стъпаловидна пирамида;
• - в Судан има около 200 нубийски пирамиди, които са по-малки и по-стръмни от египетските и служат като гробници за царете на Куш;
• - в Китай има много земни хълмове, които приличат на плоски пирамиди и скриват гробниците на императорите и благородниците.

Има ли други известни пирамиди в света?

Пирамидата на Лувър в Париж, Франция.

Това е съвременна стъклена пирамида, която служи като вход към Лувърския музей. Тя е построена през 1989 г. по проект на архитекта И. М. Пей.

Пирамидата на Ханой в Виетнам.

Това е пирамида от бетон, която е част от музея на историята на Виетнамската революция. Тя е построена през 1997 г. и има височина 25 метра.

Пирамидата на Куклукан в Чичен Ица, Мексико.

Това е стъпаловидна пирамида, която е храм на бога Куклукан, свързан с вятъра, водата и земетръсите. Тя е построена през 12-ти век от майите и има височина 30 метра.

Пирамидата на Сакара в Египет.

Това е най-старата известна пирамида, построена за фараона Джосер около 2630 г. пр.н.е. Тя е съставена от шест стъпала и има височина 62 метра.

Пирамидата на Слънцето в Теотиуакан, Мексико.

Това е най-голямата пирамида в Мексико и една от най-големите в света. Тя е построена около 100 г. сл.н.е. от теотиуаканците и има височина 66 метра.

Колко време отнема да се построи една пирамида?

Времето, необходимо за построяването на една пирамида, може да варира в зависимост от размера, материалите и методите, използвани от древните египтяни. Някои източници твърдят, че Хеопсовата пирамида, най-голямата и най-старата пирамида в Гиза, е построена за около 20 години според официалните изказвания на археолозите, но други източници оспорват тази теория и предполагат, че са били необходими повече от 100 години. Построяването на пирамидите е било много трудоемко и изисквало много ресурси и работна ръка. Смята се, че построяването на една пирамида се равнявало на една загубена война.

-------
Ако темата ви харесва, споделете я с приятели. Ако са възникнали въпроси, задайте ги в коментарите по-долу. След седмица проверете за отговора.
----------------